Định nghĩa số nguyên tố, đặc điểm của chúng và phương pháp nhận biết được trình bày chi tiết trong bài viết sau đây của TINGAMEMOI.TOP. Quý vị có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về chủ đề này.
Số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố là các số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó. Các số nguyên tố không thể chia hết cho bất kỳ số nào khác ngoại trừ 1 và chính nó. Nói cách khác, đó là các số tự nhiên lớn hơn 1 mà không thể phân tích được thành tích của hai số tự nhiên lớn hơn 1 nào khác.
Ví dụ: 2,3,5,7,8,11,13….. chính là các số nguyên tố.
2 trường hợp ngoại lệ không được coi là số nguyên tố là số 0 và số 1
Một số lưu ý của số nguyên tố:
- Số nguyên tố có 1 chữ số nhỏ nhất chính là số 2
- Số nguyên tố có 2 chữ số nhỏ nhất chính là số 11
- Số nguyên tố có 3 chữ số nhỏ nhất chính là số 101
- Số nguyên tố có 2 chữ số lớn nhất chính là số 97
- Số nguyên tố có 3 chữ số lớn nhất chính là số 997
Một số tính chất của số nguyên tố là gì?
Các tính chất căn bản của các số nguyên tố là:
– Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất và là số nguyên tố nhỏ nhất.
– Mỗi số tự nhiên có một ước số nguyên tố nhỏ nhất khác 1.
– Các số nguyên tố không có giới hạn. Chúng có thể được tìm thấy vô tận.
– Khi nhân 2 số nguyên tố lại với nhau, tích của chúng không thể là một số chính phương.
– Nếu một số nguyên tố là ước bé nhất của một tập hợp số bát kỳ, thì số đó không vượt quá căn bậc hai của b.
Một số cách để nhận biết số nguyên tố
Kiểm tra số nguyên tố
- Nếu số đó không có ước số nào từ 2 đến căn bậc hai của nó thì số đó là số nguyên tố, ngược lại nếu có thì không phải là số nguyên tố.
Dùng phương pháp chia thử nghiệm
Giả sử bạn đang muốn kiểm tra xem số n có phải số nguyên tố hay không. Bạn chia lần lượt số n cho tất cả các số nguyên từ số 2 đến căn bậc 2 của n . Nếu không có số nguyên nào chia hết cho n thì n chính là số nguyên tố.
Dùng phương pháp lặp từng phần tử với bước nhảy 1
Kiểm tra nếu n < 2 thì không phải số nguyên tố
Kiểm thử phép chia từ 2 tới ( n – 1 ). Nếu trong khoảng này tồn tại số mà số n chia hết thì n không phải là số nguyên tố và ngược lại.
Dùng phương pháp lặp từng phần tử với bước nhảy 2
Nếu muốn xác định một số n có phải là số nguyên tố hay không, bạn có thể thực hiện các bước sau đây: Chia lần lượt n cho tất cả các số nguyên từ 2 đến căn bậc hai của n. Nếu không có một số nguyên nào có thể chia hết cho n, thì n là một số nguyên tố.
Các kiểm tra số nguyên tố trong lập trình C++
Bởi vì số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất, vì vậy ta có thể loại bỏ số 2 trong vòng lặp và chỉ cần kiểm tra các số lẻ để xác định xem số đó có phải là số nguyên tố hay không.
Kết luận
Bằng cách đọc bài viết này, bạn đã có thêm kiến thức về khái niệm và cách nhận biết số nguyên tố. Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm, hãy đọc thêm các bài viết hữu ích khác.
